Sobre votos, Ley D’Hont y Circunscripciones: Las matemáticas de la Ley Electoral

En el día de ayer tuve un largo debate por Facebook sobre las implicaciones de un sistema de Ley Electoral como el que tenemos en España.

Prometí intentar sacar tiempo en la tarde/noche para preparar un artículo tratando de forma un poco más profunda el por qué hay partidos que requieren hasta 8 veces menos votos que otros para recibir un mismo escaño, y cómo quedaría el congreso si el reparto fuera igualitario.

¿El resultado? La gráfica que acompaña este artículo, obtenida a partir de los datos de este excel de Google (ES) que comparto para escrutinio de cualquiera, y que he copiado de un compañero que lo publicó en una de las discusiones de FB, en el que podemos ver cómo quedaría el Congreso si la Ley fuera más justa, con el PP y el PSOE (las dos grandes fuerzas políticas) perdiendo más peso, con el avance del resto, y ganando mayor terreno aquellos que hoy en día están más desfavorecidos, como es el caso de IU y UPyD.

¿La razón? Básicamente, dependiente de tres elementos que son críticos para entender el sistema electoral de España: Las circunscripciones, los votos en blanco, y la Ley D’Hont.

Hablaremos por tanto de ellas. Del por qué de su elección (no, no se debe únicamente al bipartidismo), de sus puntos fuertes y sus débiles, y de las alternativas que un servidor propone.

El voto en blanco

No voy a repetir lo que seguramente la mayoría ya sepa. Simplemente voy a dar la razón de por qué el voto en blanco ayuda más a los partidos mayoritarios que a los minoritarios.

El primer paso a la hora de dar representación en el Congreso es eliminar todos los partidos que tengan menos de un 3% de votos. Ese 3% se calcula partiendo del número total de votos, y los votos en blanco son votos que cuentan.

De esta manera, mayor número de votos en blanco significa menor probabilidad de que partidos minoritarios pasen la primera criba, y queden automáticamente eliminados del Congreso. Y por otro lado, esto favorece que los partidos mayoritarios, debido a los dos elementos que vamos a ver a continuación, obtengan mayor número de escaños (menos competencia).

La Ley D’Hont

La Ley D’Hont es uno de los múltiples sistemas de reparto de bienes que se pueden aplicar a un escenario como el que tenemos en las votaciones, y en ElPais lo explicaban gráficamente de esta forma (ES).

El problema es de todos conocido:

Tenemos que asociar a un número X de partidos, un número X de escaños (en españa, 350), según el número de votos (recursos) que ha obtenido cada uno.

A priori, parece que la respuesta más sencilla sería aplicar una regla de tres, pero esta está diseñada para un reparto atómico, y los escaños son números enteros, no reales.

Otra alternativa sería realizar la repartición mediante el Método del Resto Mayor (ES) (una regla de tres con redondeo hacia la baja, y repartiendo lo que sobre de mayor a menor). Y de nuevo, aunque la opción parece adecuada, surge la llamada Paradoja de Alabama (ES), que ocurre cuando el resto entre los votos y los escaños a repartir acaba haciendo que algunos partidos específicos pierdan escaños y los ganen otros, pese a que el número de votos sea constante.

Así llegamos a la Ley D’Hont, que es el punto medio entre un sistema justo y un sistema que además sea sencillo de aplicar.

Este se basa en la Ley de la Oferta y la Demanda (ES) que rige la mayoría de mercados, solo que aplicado a los escaños, y utilizando como moneda el número de votos.

La idea es que cada Partido «compre» el mayor número posible de escaños con los votos que tiene, asegurándose el sistema que sólo se reparten los 350 escaños que hay disponibles.

El problema es por tanto qué valor le ponemos a cada escaño para que el reparto sea lo más justo posible. O dicho de otra forma (la que nos interesa), ¿a qué precio tenemos que «vender» los escaños para que el reparto final sea de 350?

Para ello, se genera una gráfica en la que se va paulatinamente dividiendo por cocientes enteros (1,2,3,4,…) el número de votos (la moneda de cambio, recuerde), dándonos como resultado el precio que tendría que pagar cada Partido para obtener uno, dos, tres,… escaños.

¿Cuál es el problema entonces?

Que los escaños tendrán un valor específico, y la moneda (el número de votos) no es dividible. Por tanto, aunque todos los partidos paguen lo mismo por escaño, habrá partidos que serán menos óptimos en la compra, saliendo perjudicados, y haciendo que en la práctica no aprovechen todos los votos que tenían.

Un buen ejemplo lo ponen en esta página (ES). Presuponiendo que hay cuatro partidos, y que el precio de un escaño es 1.000.000 de votos, tendríamos que:

• El partido A, con 4kk de votos, compraría 4 escaños.
• El partido B, con 3,5kk, compraría 3 (y aún le sobrarían 500.000 que no podría utilizar).
• El partido C, con 2kk, compraría 2 escaños.
• El partido D, con 1,5kk de votos, compraría el último escaño (sobrándole, también 500.000 votos).

Es decir, el Partido B y el Partido D han sido menos eficientes comprando el voto, y por tanto, aunque han pagado lo mismo, han perdido a efectos prácticos votos, ya que no pueden usarlos.

Sabiendo esto, hay varios acercamientos distintos a la Ley D’Hont, y ahí es donde surge la incertidumbre.

La Ley D’Hont, como veíamos, tiene asociada siempre un error relativo al número de escaños a entregar. Conforme mayor número de escaños hay, menor error. Pero en España, con decenas de circunscripciones provinciales pequeñas, los errores cometidos son enormes, lo que conlleva:

• Que los partidos mayoritarios de ámbito estatal ganen mayor número de escaños, al tener mayor representación.
• Que los partidos minoritarios de ámbito estatal vean reducida su participación, al no llegar al corte en muchas de las provincias pequeñas, pese a que tengan un número de votos bastante elevado en el conteo general.
• Que los partidos minoritarios nacionalistas (fuerte presencia en algunas circunscripciones específicas) obtengan resultados mejores (más proporcionales) que el resto de partidos minoritarios.

Circunscripciones

Aquí llegamos al punto interesante del artículo. El mayor error se comete precisamente por la gestión ineficiente del acercamiento que hacemos de la Ley D’Hont. Un acercamiento que en su día se eligió precisamente para salvaguardar la estabilidad de una democracia joven (interesaba más asegurar partidos fuertes que pudieran gobernar con autoridad y en solitario que tener que pelearse con alianzas a dos, tres o cuatro bandas). Varias décadas más tarde, un sistema injusto como el que tenemos ya no es tan necesario como lo era al principio.

Si en vez de realizar este cálculo atendiendo a cada provincia (España tiene 28 provincias en las que se entregan menos de 5 escaños, ergo hay un mayor error, ergo el corte es aún mayor, llegando al 15-18%), se hiciera atendiendo a una única circunscripción (considerar el territorio español como un único territorio que «vende» 350 escaños), el error cometido disminuye drásticamente, se obtiene los resultados que compartía en este documento (ES), y surge la gráfica que acompaña al artículo.

De esta manera, todos los partidos tienen que pagar el mismo número de votos para obtener un escaño, algo a priori de sentido común.

Aún así, también hay otros acercamientos que me parece oportuno señalar:

• Circunscripción única: La que le comento.
• Circunscripciónes autonómicas: Las circunscripciones se realizan por comunidades autónomas y no por distritos, reduciendo ligeramente el error cometido, y manteniendo igualmente parte de esa presencia que tienen los partidos nacionalistas.
• Sistema Mixto: Se divide el número de escaños en 2 grupos. Los escaños de un grupo se reparten como hasta ahora mientras que los del otro grupo se reparten bajo una circunscripción única. El resultado es un punto medio, en el que se mantiene parte de la supremacía de los partidos mayoritarios estatales y los minoritarios nacionalistas.

Algunas curiosidades del «voto útil»

Para terminar, quería dar unos cuantos tips al respecto del uso del «voto estratégico o voto útil».

Algunas personas intentan aprovechar su voto no para votar al partido que querrían que saliera, sino para evitar que salga aquel que no desean.

La opción es totalmente legítima, pero en su ejecución, se olvidan de que debido a cómo funciona la Ley Electoral en España, en circunscripciones grandes ese voto estratégico se diluye hasta el punto de ser prácticamente invisible. Vale más que directamente se vote a quien se quería votar.

Y además, si tuviéramos datos a priori exactos, surge la disyuntiva que en circunscripciones pequeñas, cuando lo que se busca es que no salga el partido A, quizás la mejor opción no sea votar al partido B, sino al C o incluso el D, dependiendo de qué tan cerca están estos otros partidos de «optimizar la compra de sus escaños», y por tanto, robarle un escaño a A. Por citar un ejemplo, en el caso anterior, las dos opciones más rentables sería o bien votar al B o al D, ya que a los dos les faltaban 500k para comprar un nuevo escaño, mientras que a C le faltaba todavía 1kk.

Con todo esto, creo que hemos repasado de una manera sencilla las matemáticas de la Ley Electoral. Además, para quien quiera expandir la información, he ido soltando enlaces que seguramente serán de su agrado.

¿Se me ha olvidado algo?